О НАДЕЖНОСТИ СХЕМ ПРИ НЕИСПРАВНОСТЯХ ТИПА 0 НА ВЫХОДАХ ЭЛЕМЕНТОВ В ПОЛНОМ КОНЕЧНОМ БАЗИСЕ,
СОДЕРЖАЩЕМ ЛИНЕЙНУЮ ФУНКЦИЮ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ И ОБОБЩЕННУЮ ДИЗЪЮНКЦИЮ 

Алехина Марина Анатольевна, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой математики, Пензенский государственный технологический университет (Россия, г. Пенза, проезд Байдукова /ул. Гагарина, 1а/11), E-mail: alekhina@penzgtu.ru 

519.718 

DOI

10.21685/2072-3040-2019-1-6 

Актуальность и цели. Увеличение сложности современных систем переработки, передачи и хранения информации выдвигает на первый план требование к надежности и контролю различных управляющих и вычислительных систем. Актуальной проблеме построения асимптотически оптимальных по надежности схем, реализующих булевы функции и функционирующих с тривиальной оценкой ненадежности, при неисправностях типа 0 на выходах элементов в базисе, содержащем существенную линейную функцию двух переменных и обобщенную двухместную дизъюнкцию, посвящена эта статья. Неисправности элементов предполагаются статистически независимыми. Цель работы – получить ответы на вопросы: Можно ли в рассматриваемых базисах произвольную булеву функцию реализовать асимптотически оптимальной по надежности схемой и какова ненадежность этой схемы ?
Материалы и методы. В работе используются известные методы теории надежности управляющих систем.
Результаты и выводы. Доказано, что в рассматриваемых базисах для почти всех булевых функций асимптотически оптимальные по надежности схемы функционируют с ненадежностью, асимптотически равной ε при ε→0 (здесь ε – вероятность неисправности базисного элемента). Эти результаты могут быть использованы при синтезе надежных схем, а также при проектировании технических систем для повышения их надежности. 

Ключевые слова

ненадежные функциональные элементы, надежность схемы, ненадежность схемы, неисправности на входах элементов 

 Скачать статью в формате PDF

1. Алехина, М. А. О надежности схем в произвольном полном конечном базисе при однотипных константных неисправностях на выходах элементов / М. А. Алехина // Дискретная математика. – 2012. – Т. 24. – С. 17–24.
2. Алехина, М. А. Об асимптотически оптимальных по надежности схемах в базисах, содержащих существенную линейную функцию и функцию вида x1a & x2b /М. А. Алехина, Д. М. Клянчина // Проблемы теоретической кибернетики : материалы XVI Междунар. конф. (г. Нижний Новгород, 20–25 июня 2011 г.). – Нижний Новгород : Изд-во Нижегородского госуниверситета, 2011. – С. 33–37.
3. Алехина, М. А. Верхняя оценка ненадежности схем в полном конечном базисе (в P2 ) при произвольных неисправностях элементов / М. А. Алехина, Ю. С. Гусынина, Т. А. Шорникова // Известия высших учебных заведений. Математика. – 2017. – № 12. – С. 80–83.